Rischio/rendimento e aspettativa: la matematica che ti dice se un sistema funziona

Ti dirò una cosa che sorprende quasi tutti: puoi sbagliare più spesso di quanto hai ragione e guadagnare lo stesso. E puoi avere ragione il 70% delle volte e perdere soldi. La differenza la fa una sola cosa: la matematica del rapporto tra quanto guadagni quando vinci e quanto perdi quando sbagli. Capirla ti libera dall'ossessione di "azzeccare tutto" e ti dà un modo obiettivo di giudicare qualsiasi strategia.

Il rapporto rischio/rendimento (R:R)

Il rischio/rendimento confronta quanto puoi perdere con quanto puoi guadagnare in un'operazione. Si misura come rapporto tra la distanza del target e quella dello stop.

• Stop 30 pip, target 60 pip → R:R = 1:2 (rischio 1 per guadagnare 2).
• Stop 20 pip, target 20 pip → 1:1.
• Stop 30 pip, target 90 pip → 1:3.

Per comodità si usa la lettera R come unità di misura del rischio: uno stop preso = −1R. Un target a 2 volte lo stop = +2R. Con questa unità puoi confrontare operazioni di dimensioni e valute diverse.

Il punto di pareggio: quanto devi vincere?

La percentuale minima di operazioni vincenti per non perdere è:

Win rate di pareggio = 1 ÷ (1 + R:R)

Con un R:R di 1:2 ti basta vincere una operazione su tre per essere in pareggio (prima dei costi). Questo cambia tutto: se hai un sistema che punta a 2R, puoi permetterti di sbagliare il 60% delle volte e restare in positivo.

Puoi provare i numeri con il calcolatore rischio/rendimento.

L'aspettativa (expectancy)

Il rapporto da solo non basta: devi combinarlo con la percentuale di vincite reale. L'aspettativa è il guadagno medio per operazione, in R:

Aspettativa = (% vincite × R medio delle vincite) − (% perdite × R medio delle perdite)

Un sistema è interessante se ha aspettativa positiva su un campione ampio e con costi inclusi. Attenzione: quel "+0,40R" è una media; nel breve puoi avere serie lunghe di perdite anche con un ottimo sistema.

Perdite consecutive: quante ne puoi aspettare

Anche un sistema valido ha serie negative. La probabilità di n perdite di fila con una percentuale di perdite p è approssimativamente pⁿ. Con il 60% di operazioni perdenti (sistema al 40% di vincite):

Su centinaia di operazioni, una serie da 8-10 perdite è tutt'altro che rara. Per questo il rischio per operazione deve essere piccolo: con l'1% a operazione, 10 perdite di fila costano circa il 10% del conto, che è sopportabile. Con il 5% no.

Altre misure utili

• Profit factor: somma dei guadagni ÷ somma delle perdite (in valore assoluto). Sopra 1 il sistema guadagna; valori tra 1,3 e 2 sono considerati buoni. Valori altissimi su pochi dati sono sospetti.
• Drawdown massimo: la perdita massima dal picco del capitale. Ti dice se saresti in grado di sopportare quel sistema.
• R medio per operazione: l'aspettativa. È il dato più importante.

L'incertezza del campione

Se hai fatto 20 operazioni e ne hai vinte 12 (60%), non sai quanto vale davvero il tuo sistema: con pochi dati l'errore statistico è enorme. Con 100 operazioni e il 50% di vincite osservate, la percentuale "vera" potrebbe essere comodamente tra il 40% e il 60%. Regola pratica: non trarre conclusioni prima di almeno 50-100 operazioni registrate con regole fisse.

Perché non serve avere ragione spesso

Molti principianti inseguono una percentuale alta di vincite perché "sentirsi nel giusto" è piacevole. Ma chiudere subito i guadagni e lasciare correre le perdite (per non "sbagliare") è il modo per costruire un sistema con R:R sfavorevole. Un buon sistema accetta di sbagliare spesso ma limita le perdite e lascia correre i profitti.

In sintesi

• Il R:R confronta rischio e guadagno potenziale; misura tutto in R (−1R lo stop, +2R un target doppio).
• Win rate di pareggio = 1 ÷ (1 + R:R): con R:R 1:2 basta il 33%.
• L'aspettativa = %vincite × R vincita − %perdite × R perdita: se positiva, il sistema guadagna in media.
• Anche un buon sistema ha serie di perdite: dimensiona il rischio di conseguenza.
• Servono almeno 50-100 operazioni per giudicare, con costi inclusi.

Esercizio pratico

1. Prendi le tue ultime 30 operazioni (anche demo) e segna il risultato di ciascuna in R.
2. Calcola percentuale di vincite, R medio delle vincite, R medio delle perdite e aspettativa.
3. Con il calcolatore rischio/rendimento verifica quale win rate ti serve per andare in pareggio con il tuo R:R tipico.